题库 高中数学
题干
（本题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）若
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数
，求函数
的最小值；
（Ⅲ）设函数
的图象
与函数
的图象
交于P、Q，过线段PQ的中点R作
轴的垂线分别交
于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
.（Ⅰ）若
时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数
，求函数的最小值；（Ⅲ）设函数
的图象与函数的图象交于P、Q，过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
（其中a为常数）．
且函数f（x）有3个极值点，求a的范围．
，
．
在
处的切线方程； 
的极小值；
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，
．
时，证明
在区间
是增函数
时，函数
上的最大值为
，试求实数m的取值范围；
时，若不等式
对任意
（
）恒成立，求实数k的取值范围．
为
上的可导函数，且对
，均有
，则有（ ）
，
为实数.
的单调性；
是函数
对任意
恒成立，求实数
相关知识点