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（本题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）若
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数
，求函数
的最小值；
（Ⅲ）设函数
的图象
与函数
的图象
交于P、Q，过线段PQ的中点R作
轴的垂线分别交
于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
.（Ⅰ）若
时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数
，求函数的最小值；（Ⅲ）设函数
的图象与函数的图象交于P、Q，过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的图象与函数
图象的交点的个数为（ ）
在点
处的切线方程为____________.
.
在
上有解，求
的取值范围；
对任意的
均成立，求
的最小值.
(其中
，
是自然对数的底数).
，当
时，试比较
与2的大小；
，求
的取值范围，并证明：
.
过点
处的切线方程是_____________.
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