题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性；
（3）求证：当
时，
已知函数
，且曲线在点处的切线与直线平行．（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性；（3）求证：当
时，答案(点此获取答案解析）
时, 证明: 不等式
恒成立;
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列
，证明：
.
（
）的导函数为
，若存在
使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，给出定义：
是函数
的导函数，
是
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，根据这一发现，可求得
，已知曲线
在
处的切线
的方程为
，且
.
的取值范围；
时，
，求
，若函数
有4个零点，则
的取值范围为__．
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