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已知函数
，则导数
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-13 06:17:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图2所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为S2 ， 折叠后重合部分△ACP的面积为S1 ．
（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？
（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？
同类题2
已知函数
为偶函数，若曲线
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标等于（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数为
．
（1）当
千米/小时时,行驶
千米耗油量多少升？
（2）若油箱有
升油,则该型号汽车最多行驶多少千米？
同类题4
某生产厂家的年利润
（单位：万元）与年产量
（单位：万件）的函数关系式为
，则该生产厂家获取的最大年利润为（ ）
A．300万元
B．252万元
C．200万元
D．128万元
同类题5
如图，在海岸线
l
一侧
P
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便登岛游客，在
l
上设立了
M
，
N
两个报名接待点，
P
，
M
，
N
三点满足任意两点间的距离为
公司拟按以下思路运作：先将
M
，
N
两处游客分别乘车集中到
MN
之间的中转点
Q
处
点
Q
异于
M
，
N
两点
，然后乘同一艘游轮由
Q
处前往
P
岛
据统计，每批游客报名接待点
M
处需发车2辆，
N
处需发车4辆，每辆汽车的运费为20元
，游轮的运费为120元
设
，每批游客从各自报名点到
P
岛所需的运输总成本为
T
元．
写出
T
关于
的函数表达式，并指出
的取值范围；
问：中转点
Q
距离
M
处多远时，
T
最小？
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
，则导数
．
为偶函数，若曲线
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标等于（）
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数为
．
千米/小时时,行驶
千米耗油量多少升？
升油,则该型号汽车最多行驶多少千米？
（单位：万元）与年产量
（单位：万件）的函数关系式为
，则该生产厂家获取的最大年利润为（ ）
公司拟按以下思路运作：先将M，N两处游客分别乘车集中到MN之间的中转点Q处
点Q异于M，N两点
，然后乘同一艘游轮由Q处前往P岛
据统计，每批游客报名接待点M处需发车2辆，N处需发车4辆，每辆汽车的运费为20元
，游轮的运费为120元
设
，每批游客从各自报名点到P岛所需的运输总成本为T元．
写出T关于
的函数表达式，并指出
问：中转点Q距离M处多远时，T最小？