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题干
已知函数
（1）当
且
时，证明：
；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
．
（1）当
且时，证明：；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，证明：．答案(点此获取答案解析）
，则
（ ）
.
的单调性；
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证：
.
的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐，已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半，而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半，储油罐的下部圆柱的底面半径
_______时，造价最低．
的定义域为R，
，对任意
，
，则
的解集为（ ）
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