题库 高中数学
题干
（本题满分16分）已知函数
，
（1）证明
为奇函数，并在
上为增函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
（3）设
，当
时，
，求
的最大值
，（1）证明
为奇函数，并在上为增函数；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围（3）设
，当时，，求的最大值 答案(点此获取答案解析）
在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围； 
，证明：
.
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
上任意的
，都有
成立，求实数
的最大值.
，
，
.
能否与曲线
相切，并说明理由；
有且仅有两个整数解，求
的取值范围.
≥1恒成立，则实数a的最小值为 ．
，
，已知曲线
与
在原点处的切线相同．
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
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