题库 高中数学
题干
（本题满分16分）已知函数
，
（1）证明
为奇函数，并在
上为增函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
（3）设
，当
时，
，求
的最大值
，（1）证明
为奇函数，并在上为增函数；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围（3）设
，当时，，求的最大值 答案(点此获取答案解析）
.
在
处的切线
与直线
垂直，求
的值；
的单调性；若存在极值点
，求实数
的导函数在区间
上的图像关于直线
对称，则函数
在区间
上的图象可能是（）
在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）
在曲线
上，其中
是自然对数的底数，曲线在点
，则点
，都存在
，使得
，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是______
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