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(本小题满分12分)已知函数
=
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）证明：
（
）
=． （1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：
（）答案(点此获取答案解析）
在1，＋∞）上为增函数，且
，
，
∈R．
在1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
，若在1，e上至少存在一个
，使得
成立，
的取值范围．
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，令
，则
的值为 . 
，函数
.
在点
处的切线过定点；
是
在区间
上的极大值，但不是最大值，求实数
的取值范围；
，总存在
，使得
上为单调函数.
（
是自然对数的底数）．
在定义域上不单调，求
的取值范围；
和
，记过点
，
的直线的斜率为
，是否存在
？若存在，求出
－bx＋lnx（a，b∈R）．
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