(本小题满分12分)已知函数=．（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（）_刷题宝

题干

(本小题满分12分)已知函数

=

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，试确定实数

的取值范围；
（3）证明：

（

）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-02 07:12:39

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同类题1

1，函数f(x)=

1)，设函数f(x)的最大值是M，最小值是N，则 ( )

同类题2

恒成立，则

的取值范围为（）

同类题3

有3个零点，则实数

的取值范围是（）

同类题4

时，求函数

的极值；
（2）当

时，求函数

的单调增区间．

同类题5

对于函数y＝H(x)，若在其定义域内存在x₀，使得x₀·H(x₀)＝1成立，则称x₀为函数H(x)的“倒数点”．已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝

(x＋1)²－1.
(1)求证：函数f(x)有“倒数点”，并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数；
(2)若当x≥1时，不等式xf(x)≤mg(x)－x恒成立，试求实数m的取值范围．

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