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题干
（本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）当
时，过原点的直线与函数
的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，设函数
，若对于
]，
[0，1]
使
≥
成立，求实数b的取值范围.（
是自然对数的底，
）。
设函数
．（Ⅰ）当
时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；（Ⅱ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当
时，设函数，若对于]，[0，1]使
≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）。答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
.
时，
在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围。
的函数
，若满足① 
；② 当
，且
时，都有
；
，且
时，都有
，则称
；
；
则其中是“偏对称函数”的函数个数为
的渐近线与抛物线
相切，且被圆
截得的弦长为
，则
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求
的取值范围．