题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=alnx
ax3（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）设a=-1，求证：当x∈（1，+∞）时，f（x）+2>0
（Ⅲ）求证：
·
·
……
<
（n∈N+且n≥2）
ax3（a∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）设a=-1，求证：当x∈（1，+∞）时，f（x）+2>0
（Ⅲ）求证：
··……<（n∈N+且n≥2）答案(点此获取答案解析）
，
，若对任意的
，
，都有
成立，则实数
的取值范围是
恒成立，则a的取值范围是（ ）
，若
存在唯一的零点
，且
，则常数
的取值范围是
.
零点的个数，并证明结论；
的三个顶点
、
、
都在函数
的图象上.且横坐标依次成等差数列，求证：
，
.
的单调区间；
在
上有解，证明：
.
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