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高中数学
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(本小题满分12分)已知函数
,
是函数
的导函数,
有且只有四个单调区间.
(Ⅰ)设
的导数为
,分别求
和
(两个结果都含
);
(Ⅱ)求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,试比较
与
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-12 12:10:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数f(x)=
x
3
-
x
2
+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.
(1)求b,c的值;
(2)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求a的取值范围.
(3)若g(x)在(-2,-1)内为减函数,如何求解?
(4)若g(x)在(-2,-1)上不单调,求a的取值范围.
同类题2
已知实数
满足
其中
是自然对数的底数,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
设函数
,其中
.
( I )若函数
图象恒过定点P,且点P在
的图象上,求m的值;
(Ⅱ)当
时,设
,讨论
的单调性;
(Ⅲ)在(I)的条件下,设
,曲线
上是否存在两点P、Q,
使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且该三角形斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.
同类题4
(本小题满分12分)设函数
,其中
和
是实数,曲线
恒与
轴相切于坐标原点.
求常数
的值;
当
时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
求证:
.
同类题5
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)设函数
,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若在
上存在一点
,使得
<
成立,求
的取值范围.
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