题库 高中数学
题干
设函数
，其中
．( I )若函数
图象恒过定点P，且点P在
的图象上，求m的值；(Ⅱ)当
时，设
，讨论
的单调性；(Ⅲ)在(I)的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，其中．图象恒过定点P，且点P在的图象上，求m的值；时，设，讨论的单调性；，曲线上是否存在两点P、Q，
的不等式
存在唯一的整数解，则实数
的取值范围是（ ）
,函数
有极大值32,则实数
的值为_______． 
，
在
处取得极值，求
的值；
．
.
在点
处的切线为
，求证除
点外，曲线
在
上恒成立，求
的最小值.
在
上是减函数，则实数
的取值范围是__________．