题库 高中数学
题干
设函数
，其中
．( I )若函数
图象恒过定点P，且点P在
的图象上，求m的值；(Ⅱ)当
时，设
，讨论
的单调性；(Ⅲ)在(I)的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，其中．图象恒过定点P，且点P在的图象上，求m的值；时，设，讨论的单调性；，曲线上是否存在两点P、Q，
在
处取到极值，则
的值为( )
.
，试求
最小值；
都有
恒成立，求
的取值范围.
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）
（其中
）.
时，求
在
处的切线方程；