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(本小题12分)已知函数
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的
,函数
在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(3)求证:
(
).
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-20 12:50:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若函数 y =f(x)在定义域内给定区间a,b上存在x
o
(a<x
o
<b),满足f(x
o
)=
,则称函数y=f(x)是a,b上的“平均值函数”,x
o
是它的一个均值点.例如y=|x|是-2,2上的“平均值函数”,O就是它的均值点.
(1)若函数,f(x)= x
2
-mx-1是-1,1上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是
.
(2)若f(x)=㏑x是区间a,b(b>a≥1)上的“平均值函数”,x
o
是它的一个均值点,则㏑x
o
与
的大小关系是
.
同类题2
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件.
(1)求该连锁分店一年的利润
(万元)与每件商品的售价
的函数关系式
;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润
最大,并求出
的最大值.
同类题3
设直线x=t与函数f(x)=x
2
,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为________.
同类题4
曲线
在
处的切线方程是
.
同类题5
已知函数
,当
时,
取得的极值
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若对于任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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