题库 高中数学
题干
设函数f（x）＝ln
＋
（a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）求证：当n∈N*且n≥2时，
＋
＋
＋…＋
<ln n．
＋（a＞0）．（1）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）求证：当n∈N*且n≥2时，
＋＋＋…＋<ln n．答案(点此获取答案解析）
（其中
为自然对数的底数，
），曲线
在点
处的切线方程为
，
.
；
，
.
的两个零点为
，
，且
，
，则方程
的实数根的个数为( )
在
恒成立，则
的取值范围是 .
.
时，求函数
在
上的最大值；
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围.
的极值；
作曲线
的切线，求此切线的方程.
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