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若曲线
的一条切线
与直线
垂直，则
的方程为
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-23 09:41:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求
的取值范围．
同类题2
如图，在直线
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
（水流速度忽略不计）.
（1）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；
（2）若
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.
同类题3
某海上油田
到海岸线（近似直线）的垂直距离为10海里，垂足为
，海岸线上距离
处100海里有一原油厂
，现计划在
之间建一石油管道中转站
.已知海上修建石油管道的单位长度费用是陆地上的3倍，要使从油田
处到原油厂
修建管道的费用最低，则中转站
到
处的距离应为（ ）
A．
海里
B．
海里
C．5海里
D．10海里
同类题4
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为
.
（1）求月利润L与产量x的函数关系式
；
（2）求月产量x为何值时，月利润
最大?
同类题5
已知二次函数
的图像经过坐标原点，其到函数为
，数列的前
项和为
，点
均在函数
的图像上．
（I）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，
是数列
的前
n项和，求使得
＜
对所有都成立的最小正整数m.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
的一条切线
与直线
垂直，则
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
，求
在
处的切线方程；
，使得
成立，求
的取值范围；
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
（水流速度忽略不计）.
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.
到海岸线（近似直线）的垂直距离为10海里，垂足为
，海岸线上距离
，现计划在
之间建一石油管道中转站
.已知海上修建石油管道的单位长度费用是陆地上的3倍，要使从油田
海里
海里
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为
.
；
的图像经过坐标原点，其到函数为
，数列的前
项和为
，点
均在函数
的通项公式；
，
是数列
的前
对所有都成立的最小正整数m.