题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（3）对于在区间
上任意一个常数
，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．
．（1）求
的单调区间；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值；（3）对于在区间
上任意一个常数，是否存在正数，使得成立？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.
；
，讨论函数
的零点个数.
，
为自然对数的底数.
的定义域和单调区间；
与
的大小，其中
；
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
，
，直线
与曲线
切于点
，且与曲线
切于点
.
的值；
；（ⅱ）当
为正整数时，
，若对任意的
，任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________.
，已知函数
.
的单调区间；
，若
，有
，求实数
的取值范围.
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