题库 高中数学
题干
（2013•浙江二模）已知函数f（x）=
（其中a为常数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．证明：x1+x3＞
．
（其中a为常数）．（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．证明：x1+x3＞
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，其中
，若有且只有一个整数
使得
，则
的取值范围是（ ）
.
，求
的零点个数；
，
，证明：
，
.
．
时，求
的单调区间；
，
，有
，求实数
的取值范围．
．
时，求函数
的图像在
处的切线方程；
（
为自然对数的底数）上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
.
时，证明：
，
；
，
都成立，求实数
的取值范围.
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