题库 高中数学
题干
已知函数
R
．
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
，
使得曲线在点
处的切线
∥
，则称直线存在“伴随切线”．特别地，当
时，
又称直线存在“中值伴随切线”．
试问：在函数
的图象上是否存在两点
，使得直线存在“中值伴随切线”？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
R．（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点
处的切线∥，则称直线存在“伴随切线”．特别地，当时，又称直线
存在“中值伴随切线”．试问：在函数
的图象上是否存在两点，使得直线存在“中值伴随切线”？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
为常数）在点（1,f（1））处的切线的斜率为
，
在区间
上有极值，求
的取值范围.
对于
总有
成立，则
= ．
时，求函数
的单调区间；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围．
.
的单调性；
时，设
，若存在
，
，使
，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数，
）
相关知识点