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高中数学
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已知
为实数，函数
．若
，求函数
在
上的最大值和最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-29 01:12:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
，
、
、
、
为圆
上点，
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
，
，
，
为折痕折起
，
，
，
，使得
、
、
、
重合，得到四棱锥.当该四棱锥体积取得最大值时，正方形
的边长为______
.
同类题2
已知函数
，且
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知
⊥
，
∥
，且
，
,曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
在
，
上，且一个顶点落在曲线段
上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到
）．
同类题4
已知水以
的速度流入一倒立圆锥形容器，设容器深
，上底直径为
，试求当水深为
时，水面上升的速度．
同类题5
养正中学新校区内有一块以
O
为圆心，
R
（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形
BCD
区域（阴影部分）用于种植观赏植物，△
OBD
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元。
（1）设
（单位：弧度），用
表示弓形BCD的面积
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
为实数，函数
．若
，求函数
在
上的最大值和最小值．
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
、
、
、
为圆
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
.
，且
，则
的值是（ ）
⊥
，
∥
，
,曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
）．
的速度流入一倒立圆锥形容器，设容器深
，上底直径为
，试求当水深为
时，水面上升的速度．
（单位：弧度），用
表示弓形BCD的面积
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值