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已知函数f(x)＝2ln x－x
，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-05-31 09:24:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，现要在边长为
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
（
不小于
）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于
，绕岛行驶的路宽均不小于
.
（1）求
的取值范围；（运算中
取
）
（2）若中间草地的造价为
元
，四个花坛的造价为
元
，其余区域的造价为
元
，当
取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？
同类题2
欲制作一个容积为
的圆柱形蓄水罐（无盖），为能使所用的材料最省，它的底面半径应为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，从一个面积为
的半圆形铁皮上截取两个高度均为
的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以
，
为母线卷成两个高均为
的圆柱（无底面，连接部分材料损失忽略不计）．记这两个圆柱的体积之和为
．
（1）将
表示成
的函数关系式，并写出
的取值范围；
（2）求两个圆柱体积之和
的最大值．
同类题4
如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
，
、
、
、
为圆
上点，
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
，
，
，
为折痕折起
，
，
，
，使得
、
、
、
重合，得到四棱锥.当该四棱锥体积取得最大值时，正方形
的边长为______
.
同类题5
如图，现有一个
为圆心角、湖岸
与
为半径的扇形湖面
. 现欲在弧
上取不同于
的点
，用渔网沿着弧
（弧
在扇形
的弧
上）、半径
和线段
（其中
），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若
，
，
. 求所需渔网长度（即图中弧
、半径
和线段
长度之和）的最大值为______.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程是 .
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
（
不小于
）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于
，绕岛行驶的路宽均不小于
.
取
）
元
元
的圆柱形蓄水罐（无盖），为能使所用的材料最省，它的底面半径应为（ ）
的半圆形铁皮上截取两个高度均为
的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以
，
为母线卷成两个高均为
．
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
、
、
、
为圆
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
.
为圆心角、湖岸
与
为半径的扇形湖面
. 现欲在弧
上取不同于
的点
，用渔网沿着弧
（弧
和线段
（其中
），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若
，
，
. 求所需渔网长度（即图中弧