设，函数（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若在区间内恒成立，求的取值范围._刷题宝

题干

设

，函数

（

为自然对数的底数），且函数

的图象与函数

的图象在

处有公共的切线.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）讨论函数

的单调性；
（Ⅲ）若

在区间

内恒成立，求

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-31 10:26:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

恒成立，则

的取值范围是

同类题2

（本小题满分14分）已知函数

是常数），曲线

处的切线在

轴上的截距为

的值；
（2）

，讨论直线

的公共点的个数．

同类题3

．
（1）曲线

处的切线与直线

的值；
（2）若关于

恒成立，求整数

的最小值．

同类题4

某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧

的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设

（弧度），将绿化带总长度表示为

；
（2）试确定

的值，使得绿化带总长度最大．

同类题5

（本小题满分14分）已知函数f（x）＝－2lnx＋x²－2ax＋a²，其中a>0.
（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解.

相关知识点