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丹麦数学家琴生(
Jensen
)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知
在
上为“凸函数”,则实数
m
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-24 12:29:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)若函数
与
有相同极值点.
①求实数
的值;
②若对于
(
为自然对数的底数),不等式
恒成立,
求实数
的取值范围.
同类题2
设函数
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
恰有两个极值点
,且
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
,
,如果对于任意的
,都有
成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
设
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,均有
成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题