题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当
时，证明：对任意的
，
.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）当
时，证明：对任意的，.答案(点此获取答案解析）
，其中
，若集合
中有且只有一个整数，则实数
的取值范围为
.
能否为函数
的极值点，并说明理由；
，使得定义在
上的函数
在
的最大值.
的单调性，并证明当
时，
；
时，函数
有最小值．设
的最小值为
，求函数
，
，
．
的极值点；
在
上为单调函数，求
的取值范围；
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
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