题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当
时，证明：对任意的
，
.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）当
时，证明：对任意的，.答案(点此获取答案解析）
的图象在
处的切线与圆
相切，则
的最大值是______．
图象上一点
处的切线方程为
的值；
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底，
）；
，如果
图象与
轴交于
，
中点为
，求证：
．
．
的单调区间；
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
时，证明：
．
，若函数
在区间
上有三个零点，则实数
的取值范围是__________．
.
在区间
内有两个极值点
，
，求实数
的取值范围；
.
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