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函数
的导函数为
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-30 04:44:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）
重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形
和分别以
、
为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.
（1）设半圆的半径
（米），写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
；
（2）由于受运动场两侧看台限制，
的范围为
，问当
为何值时，运动场造价最低（第2问
取3近似计算）.
同类题2
（本小题满分13分）如图，某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形，现一客户订制该圆锥纸筒，并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米．设圆锥纸筒底面半径为r分米，高为h分米．
（1）求出r与h满足的关系式；
（2）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时
的值．
同类题3
如图，现要在边长为
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
（
不小于
）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于
，绕岛行驶的路宽均不小于
.
（1）求
的取值范围；（运算中
取
）
（2）若中间草地的造价为
元
，四个花坛的造价为
元
，其余区域的造价为
元
，当
取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？
同类题4
底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥，则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________．
同类题5
如图，在直线
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
（水流速度忽略不计）.
（1）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；
（2）若
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
的导函数为 
和分别以
、
为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.
（米），写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
；
，问当
取3近似计算）.
的值．
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
（
不小于
）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于
，绕岛行驶的路宽均不小于
.
取
）
元
元
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
（水流速度忽略不计）.
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.