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高中数学
题干
设函数
．
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，设
在
处取得最小值，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-15 12:04:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）若
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
（2）证明：当时
，
.
同类题3
（本小题满分12分）已知
，函数
（1）当
时，求函数
在点（1，
）的切线方程；
（2）求函数
在－1，1的极值；
（3）若在
上至少存在一个实数
，使
成立，求正实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
(
)．
（1）若
，
，求函数
的图像在
处的切线方程；
（2）若
，求函数
的单调区间；
（3）若
，已知函数
在其定义域内有两个不同的零点
，
，且
．不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知
，
.
（Ⅰ）
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
（Ⅱ）当
时，证明
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
时，讨论
的单调性；
时，设
处取得最小值，求证：
．
在点
处的切线方程为（ ）
.
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
，
.
，函数
时，求函数
在点（1，
）的切线方程；
上至少存在一个实数
，使
成立，求正实数
的取值范围．
(
)．
，
，求函数
的图像在
处的切线方程；
，
，且
．不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
时，证明
.