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高中数学
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，设
在
处取得最小值，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-15 12:04:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，当
时，这两个函数图象的交点个数为____个．（参考数值：
）
同类题2
对于任意
，
，不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
同类题3
已知三次函数
，下列命题正确的是
.
①函数
关于原点
中心对称；
②以
，
两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与
交于
两点，则这四个点的横坐标满足关系
；
③以
为切点，作切线与
图像交于点
，再以点
为切点作直线与
图像交于点
，再以点
作切点作直线与
图像交于点
，则
点横坐标为
；
④若
，函数
图像上存在四点
，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.
同类题4
已知函数
，其中
．
（1）若
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
；
（3）当
时，试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
同类题5
设函数
.
（1）若当
时，
取得极值，求
的值；
（2）在（1）的条件下，方程
恰好有三个零点，求
的取值范围；
（3）当
时，解不等式关于
的不等式
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
时，讨论
的单调性；
时，设
处取得最小值，求证：
．
，
，当
时，这两个函数图象的交点个数为____个．（参考数值：
）
，
，不等式
恒成立，则实数
，下列命题正确的是 .
关于原点
中心对称；
，
两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与
两点，则这四个点的横坐标满足关系
；
为切点，作切线与
，再以点
，再以点
，则
；
，函数
，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.
，其中
．
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
时，证明：
；
是否有实数解，并说明理由．
.
时，
取得极值，求
的值；
恰好有三个零点，求
的取值范围；
时，解不等式关于
的不等式
.