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已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-28 11:23:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
在
上为增函数；
（Ⅲ）若
在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（1）判断
在
上的单调性；
（2）分别取
，试比较
与
的大小；并写出一个一般性结论，并利用（1）的结论加以证明.
同类题3
已知函数
．
⑴求
在
上的最大值；
⑵若函数
在
上的最小值为
，当
时，试比较
与
的大小．
同类题4
（本题满分10分）已知函数
．
（1）若函数
在
处取极值，求
的值；
（2）如图，设直线
将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
（3）比较
与
的大小，并说明理由．
同类题5
已知函数
，
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不等的根，求实数
的取值范围；
（3）若存在
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
在点
处的切线方程；
的极值．
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：
在
上为增函数；
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
.
在
上的单调性；
，试比较
与
的大小；并写出一个一般性结论，并利用（1）的结论加以证明.
．
在
上的最大值；
上的最小值为
，当
时，试比较
与
的大小．
．
在
处取极值，求
的值；
将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
与
的大小，并说明理由．
，
的单调递减区间；
的方程
在区间
上有两个不等的根，求实数
的取值范围；
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围．