题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点（1，
）处的切线方程；
（2）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令
，是否存在实数a，当
（e是自然对数的底数）时，函数
的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
．（1）若
，求曲线在点（1，）处的切线方程；（2）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令
，是否存在实数a，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
在区间
存在唯一的极小值点
，且
；
,
为自然对数的底数，则
的最小值为
= ．
及
上的一点
，过点
作直线
.
图像上的点
处的切线与直线
垂直
．
的单调区间；
与
的图象在区间
上交点的个数；
时，
．
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