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已知函数
，
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在最大值
，
存在最小值
，且
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-05 10:04:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f(x) =" x2" + bln(x+1),
（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；
（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）若b = -1,，证明对任意的正整数n，不等式
都成立
同类题2
已知函数
．
（1）设
，试讨论函数
的单调区间；
（2）若不等式
在区间
内恒成立，求出
的取值范围，并证明不等式
．
同类题3
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）当
时，求过点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
对于三次函数
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______；
______.
同类题5
已知函数
，在
x
=1处的切线与直线
垂直，函数
．
(1)求实数
的值；
(2)设
是函数
的两个极值点，记
，若
，
①
的取值范围；②求
的最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，
，
．
的单调性；
，
存在最小值
，且
，求证：
．
都成立
．
，试讨论函数
的单调区间；
在区间
内恒成立，求出
的取值范围，并证明不等式
．
（
为自然对数的底数）．
时，求过点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______；
______.
，在x=1处的切线与直线
垂直，函数
．
的值；
是函数
的两个极值点，记
，若
，
的取值范围；②求
的最小值．