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题干
已知函数
，
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在最大值
，
存在最小值
，且
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-05 10:04:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在
上有两个零点，则
的取值范围为
___________
.
同类题2
（本小题满分14分）
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.
如果在曲线
上存在点
，使得：①
；②曲线
在点
处的切线平行
于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.试问：函数
是否存在“中值相依切
线”，请说明理由.
同类题3
已知函数
，
，其中
若函数
，
存在相同的零点，求a的值
若存在两个正整数m，n，当
时，有
与
同时成立，求n的最大值及n取最大值时a的取值范围．
同类题4
定义在
上的函数
满足
，
为
的导函数，且
对任意
恒成立，则
的取值范围是______
同类题5
设函数
．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）当
时，设
在
处取得最小值，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，
，
．
的单调性；
，
存在最小值
，且
，求证：
．
在
上有两个零点，则
的取值范围为
（
）.
的单调区间；
的图象为曲线
.设点
,
是曲线
，使得：①
；②曲线
处的切线平行
，则称函数
存在“中值相依切线”.试问：函数
，
，其中
若函数
，
存在相同的零点，求a的值
若存在两个正整数m，n，当
时，有
与
同时成立，求n的最大值及n取最大值时a的取值范围．
上的函数
满足
，
为
对任意
恒成立，则
的取值范围是______
．
时，讨论
的单调性；
时，设
处取得最小值，求证：
．