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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-20 12:14:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是函数
的导函数
的两个零点，当
时，求证：
.
同类题2
已知二次函数
的图象开口向下,且顶点在第一象限,则它的导函数
的大致图象是
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，斜率为
的直线
过点
，其中
.
（Ⅰ）若函数
的图象恒在直线
的上方（点
除外），求
的值；
（Ⅱ）证明：
.
同类题4
已知函数
图象上一点
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底，
）；
（Ⅲ）令
，如果
图象与
轴交于
，
中点为
，求证：
．
同类题5
设函数
.证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
的单调性；
时，证明：
．
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
是函数
的两个零点，当
时，求证：
.
的图象开口向下,且顶点在第一象限,则它的导函数
的大致图象是
，斜率为
的直线
过点
，其中
.
的图象恒在直线
除外），求
.
图象上一点
处的切线方程为
的值；
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底，
）；
，如果
图象与
轴交于
，
中点为
，求证：
．
.证明：当
时，
.