题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
）.
（Ⅰ） 当
时，若
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
（Ⅱ） 当
时，是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中
是自然对数的底数，＝2.71828…）.
（其中）.（Ⅰ） 当
时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（Ⅱ） 当
时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.答案(点此获取答案解析）
.
时，求证：
；
时，若不等式
的取值范围；
，证明
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
，
的范围；
.
，函数
（
是自然对数的底数）．
与曲线
和
都相切；
对
恒成立，求
的值
，其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的面积；
存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为
，求
的值.
，函数
.
的单调区间；
时，证明：方程
在区间（2，
）上有唯一解；
的
且
，使
=
，
．
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