（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）
重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.

（1）设半圆的半径（米），写出塑胶跑道面积与的函数关系式；
（2）由于受运动场两侧看台限制，的范围为，问当为何值时，运动场造价最低（第2问取3近似计算）.

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为30cm，要使其体积最大，则其高应为（　　）

A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．5cm

某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设与所成的角为．

（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；
（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．

如图是函数的导函数的图象，给出下列命题

①是函数的极值点．
②是函数的极小值点．
③在处切线斜率大于．
④在区间上单调递减．则正确命题的序号是 ．