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题干
（本题满分14分）已知函数
。
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求实数
的值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
。（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
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的单调性.
，
，证明：
.
．
）求
的极值．
）
在
上恒成立，求
值的集合．
，
.
与
的图像上存在关于原点对称的点，求实数
的取值范围；
，已知
在
上存在两个极值点
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）.
，
，其中
有极值
，求实数
的值；
在区间
上是增函数，求实数
中，设
，有一组圆心在x轴正半轴上的圆
（
）与x轴的交点分别为
和
．过圆心
，在第一象限与圆
．
的通项公式；
（阴影所示）的面积为
，若对任意
，
恒成立，试求实数m的取值范围．
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