（本小题12分）已知函数．（1）若=0，判断函数的单调性；（2）若时，＜0恒成立，求的取值范围．_刷题宝

题干

（本小题12分）已知函数

．
（1）若

=0，判断函数

的单调性；
（2）若

时，

＜0恒成立，求

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-01-07 07:12:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，其导函数

，则下列结论中正确的是______.
（1）

同类题2

处的切线与x轴平行.
（1）求实数a的值及

的极值；
（2）是否存在区间

在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如果对任意的

，求实数k的取值范围.

同类题3

的极值；
（2）令

的单调减区间．

同类题4

已知函数f（x）=x³+

x²+ax+b,g（x）=x³+

x²+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x₀，使得f（x₀）=x₀与f′（x₀）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．

同类题5

是自然对数的底数），

.
（1）讨论当

的极值；
（2）在（1）的条件下，证明：

；
（3）是否存在实数

的最小值为3？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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