题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）证明当
时，关于
的不等式
恒成立；
（Ⅲ）若正实数
满足
，证明
.
.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）证明当
时，关于的不等式恒成立；（Ⅲ）若正实数
满足，证明.答案(点此获取答案解析）
，
．
时，
取得极小值
，求实数
及
，
时，证明：
．
，
，且曲线
在
处的切线方程为
.
，
的值；
时，
.
，
时，求
的单调递减区间；
是曲线
的切线，若
，求
的值，并求取得最小斜率时切线
处取得极值，求证：
.
。
，且对任意
的恒成立，则实数
的取值范围为 ．
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