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高中数学
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已知函数
,其中
是实数,设
为该函数的图象上的两点,且
.
⑴指出函数
的单调区间;
⑵若函数
的图象在点
处的切线互相垂直,且
,求
的最小值;
⑶若函数
的图象在点
处的切线重合,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-20 12:56:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题12分)已知函数
(
均为正常数),设函数
在
处有极值.
(1)若对任意的
,不等式
总成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
R
.
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
,
使得曲线在点
处的切线
∥
,则称直线
存在“伴随切线”.特别地,当
时,
又称直线
存在“中值伴随切线”.
试问:在函数
的图象上是否存在两点
,使得直线
存在“中值伴随切线”?若存在,求出
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知
,
,关于
的不等式
有且只有两个整数解,则实数
的取值范围是_______.
同类题4
对于三次函数
有如下定义:设
是函数
的导函数,
是函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。若点
是函数
的“拐点”,也是函数
图像上的点,则函数
的最大值是__________.
同类题5
已知函数f(x)=
x
3
-2ax
2
+3x(x∈R).
(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
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