题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设
，是否存在正实数
，使得
？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设
，是否存在正实数，使得？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线垂直于
轴，求
的值；
时，讨论
的单调性；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
.
有唯一零点；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
在
处的切线方程；
，证明
在
上单调递增；
对任意
，
成立求实数k的取值范围.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
，
.
在区间
上的零点个数，并说明理由；
恒成立，求
的取值范围.