题库 高中数学
题干
设f(x)＝ln x，g(x)＝
x|x|.
(1)求g(x)在x＝－1处的切线方程；
(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的单调区间；
(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求实数m的取值范围.
x|x|.(1)求g(x)在x＝－1处的切线方程；
(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的单调区间；
(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求实数m的取值范围.
答案(点此获取答案解析）
处的切线与直线
垂直．
为f(x)的导函数）的单调递增区间；
是函数
的两个极值点，若
恒成立，求实数k的最大值．
，函数
.
的单调性；
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
在m，m＋3( m＞0)上的最值；
成立.
，
在点
处的切线方程；
时，求证：
.
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．