题库 高中数学
题干
设f(x)＝ln x，g(x)＝
x|x|.
(1)求g(x)在x＝－1处的切线方程；
(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的单调区间；
(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求实数m的取值范围.
x|x|.(1)求g(x)在x＝－1处的切线方程；
(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的单调区间；
(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求实数m的取值范围.
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（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
．
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求
的最大值．
.
的单调区间；
对
上恒成立，求实数a的取值范围．
(x＋1)2－1.
，设函数
．
的最大值；
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出