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设函数
的图象过点
A
(2，1)，且在点
A
处的切线方程为
，则
________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-01-07 06:20:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为
元（
为常数，且
），出厂价为
元
，根据市场调查知，日销售量
（单位：个）与
成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个.
（1）求该玩具厂的日利润
元与每个玩具的出厂价
元之间的函数关系式；
（2）若
，则每个玩具的出厂价为
为多少元时，该工厂的日利润
最大？并求最大值.
同类题2
进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出.已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？
同类题3
在经济学中，函数
的边际函数
定义为
.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产
x
（
）台报警系统装置的收益函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元）
（1）求生产
x
台报警系统装置的利润函数
及
；（提示：利润是收益与成本之差）
（2）利润函数
及
是否具有最大值？最大值是多少？
取得最大值时的实际意义是什么？
同类题4
某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为
，半径为
，不计厚度，单位：米），按计划容积为
立方米，且
，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为
千元，半球部分每平方米的费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元.
（1）求
关于
的函数关系，并求其定义域；
（2）求建造费用最小时的
.
同类题5
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
的图象过点A(2，1)，且在点A处的切线方程为
，则
________．
元（
），出厂价为
元
，根据市场调查知，日销售量
（单位：个）与
成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个.
元与每个玩具的出厂价
，则每个玩具的出厂价为
的边际函数
定义为
.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x（
）台报警系统装置的收益函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元）
及
；（提示：利润是收益与成本之差）
，半径为
，不计厚度，单位：米），按计划容积为
立方米，且
，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为
千元，半球部分每平方米的费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元.
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。