题库 高中数学
题干
若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数
，则f(x)的“姊妹点对”有( )
，则f(x)的“姊妹点对”有( )| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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．
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
的单调性；
时，证明：
，
；
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
的单调性；
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
，
，
（a为常数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直.
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