题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=
x2+alnx．
（1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=
x3的图象下方．
x2+alnx．（1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=
x3的图象下方．答案(点此获取答案解析）
．
的单调区间；
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
时．证明：
．
为常数）的所有极值之和为零；
及
的极大值点；
,对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
的单调区间；
上存在
，使得
成立，求
的取值范围.
．
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
是可导函数，直线
：
是曲线
处的切线，令
是
的导函数，则
（ ）
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