题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=
x2+alnx．
（1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=
x3的图象下方．
x2+alnx．（1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=
x3的图象下方．答案(点此获取答案解析）
，曲线
上的点
处的切线方程为
在
时有极值，求
的表达式；
上单调递增，求b的取值范围．
图象过点
，且在该点处的切线与直线
垂直．
，
的值；
，曲线
上是否存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
.
的导函数
的零点的个数；
时
.
.
的单调区间；
，
，
为函数
.
，其中
.
在点
处的切线
与直线
平行，求
，函数
在
上为增函数，求证：
.
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