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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）如果对所有的
≥1，都有
≤
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-09 05:19:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2015秋•昌平区期末）已知函数f（x）=2ln（x+1）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点P（x
0
，f（x
0
））处的切线方程为y=2x，求切点P的坐标；
（Ⅱ）求证：当x∈0，e﹣1时，f（x）≥x
2
﹣2x；（其中e=2.71828…）
（Ⅲ）确定非负实数a的取值范围，使得∀x≥0，f（x）≥a（2x﹣x
2
）成立．
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围；
（2）设
，当
时，
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，在其定义域内任取两个不等实数
、
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数
的极小值为
,求实数
的值；
（3）若对任意的
,不等式
恒成立, 则实数
的取值范
围．
同类题5
已知函数
（Ⅰ）当
时，判断函数
的单调区间并给予证明；
（Ⅱ）若
有两个极值点
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
的单调性；
≥1，都有
，求
的取值范围.
.
在
上有两个零点，求
的取值范围；
，当
时，
，求
，在其定义域内任取两个不等实数
、
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为
的图象在与
轴交点处的切线方程为
.
的值；
的极小值为
,求实数
的值；
,不等式
恒成立, 则实数
的取值范
时，判断函数
的单调区间并给予证明；
，证明：
．