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高中数学
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要设计一个容积为
的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐,已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半,而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半,储油罐的下部圆柱的底面半径
_______时,造价最低.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-24 10:03:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个玩具盘由一个直径为2米的半圆
O
和一个矩形
ABCD
构成,
米,如图所示.小球从
A
点出发以5 V的速度沿半圆
O
轨道滚到某点
E
处后,经弹射器以6 V的速度沿与点
E
切线垂直的方向弹射到落袋区
BC
内,落点记为
F
.设
弧度,小球从
A
到
F
所需时间为
T
.
(1)试将
T
表示为
的函数
,并写出定义域;
(2)当
满足什么条件时,时间
T
最短.
同类题2
如图(1)是一个仿古的首饰盒,其左视图是由一个半径为
分米的半圆和矩形
组成,其中
长为
分米,如图(2).为了美观,要求
.已知该首饰盒的长为
分米,容积为4立方分米(不计厚度),假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关,下半部分的制作费用为每平方分米2百元,上半部制作费用为每平方分米4百元,设该首饰盒的制作费用为
百元.
(1)写出
关于
的函数解析式;
(2)当
为何值时,该首饰盒的制作费用最低?
同类题3
如图,某公园内有两条道路
,
,现计划在
上选择一点
,新建道路
,并把
所在的区域改造成绿化区域.已知
,
.
(1)若绿化区域
的面积为
,求道路
的长度;
(2)若绿化区域
改造成本为10万元
,新建道路
成本为10万元
.设
,当
为何值时,该计划所需总费用最小?
同类题4
如图,某公园内有两条道路
,
,现计划在
上选择一点
,新建道路
,并把
所在的区域改造成绿化区域.已知
,
.
(1)若绿化区域
的面积为1
,求道路
的长度;
(2)若绿化区域
改造成本为10万元/
,新建道路
成本为10万元/
.设
(
),当
为何值时,该计划所需总费用最小?
同类题5
某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个
型零件和1个
型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个
型零件或者3个
型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工
型零件的工人数为
名
.
(1)设完成
、
型零件加工所需的时间分别为
、
小时,写出
与
的解析式;
(2)当
取何值时,完成全部生产任务的时间最短?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题