题库 高中数学
题干
已知函数
，
为
的导数．证明：
（1）在区间
存在唯一极大值点；
（2）有且仅有2个零点．
，为的导数．证明：（1）
在区间存在唯一极大值点；（2）
有且仅有2个零点．答案(点此获取答案解析）
，其中e为自然对数的底数.
的单调性；
表示
中较大者，记函数
.若函数
在
上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
，是否存在实数
，使函数
有三个不同的零点，若存在，求出
.
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
，
时，求证：
.
.
是
的极值点，求
的值．
，若
在区间（0,1）内有零点，求
的零点个数是（ ）
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