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从边长为
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数
.
问：（1）求长方体的容积
关于的函数表达式；（2）取何值时，长方体的容积有最大值？
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数.问：（1）求长方体的容积
关于的函数表达式；（2）取何值时，长方体的容积有最大值？答案(点此获取答案解析）
与扇形
拼接而成的平面图形中，
，
，
.点
在弧
上，
在
上，
.设
，则当平面区域
（阴影部份）的面积取到最大值时，
_______.
，边
为
，
为
．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线
是以直线
为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线
的直线型隔离带
，
，
分别在边
上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的
作为健身场所．则
的最大值为
）．
的扇形
，中心角
．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
，其中点
，
分别在边
和
上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
的最大值；
的三边
,由长6分米的材料弯折而成,
边的长
分米 (
)；曲线
拟从以下两种曲线中选择一种:曲线
是一段余弦曲线
),此时记门的最高点
到
；曲线
是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
,此时记门的最高点
.