题库 高中数学
题干
从边长为
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数
.
问：（1）求长方体的容积
关于的函数表达式；（2）取何值时，长方体的容积有最大值？
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数.问：（1）求长方体的容积
关于的函数表达式；（2）取何值时，长方体的容积有最大值？答案(点此获取答案解析）
米，圆心角为
（弧度）的扇形观景水池，其中
，
为扇形
的圆心，同时紧贴水池周边(即：
和
中，
平面
，且
，
，
，当三棱锥
的体积为
，则球
的扇形铁皮焊接成一个容积为V(dm3)的圆锥形无盖容器(忽略损耗).
的函数关系式
长方形纸片，经过折叠以后，糊成了一个无盖的长方体形纸盒，这个纸盒的最大容积是_________
.