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已知函数
（
）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，对任意的
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-18 10:39:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
在
内有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，
且
.
（Ⅰ）当
时，令
，
为常数，求函数
的零点的个数；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（
），
，对任意的
，关于
的方程
在
有两个不同的实数根，则实数
的取值范围(其中
为自然对数的底数)为 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
若函数
的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
（
）．
的单调性；
，对任意的
，证明：
.
在
内有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
，关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是（）
，
且
.
时，令
，
为常数，求函数
的零点的个数；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（
），
，对任意的
，关于
的方程
在
有两个不同的实数根，则实数
的取值范围(其中
为自然对数的底数)为 （ ）
的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则
的取值范围是（ ）
