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已知函数
（
）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，对任意的
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-18 10:39:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
在
上存在导函数
，对任意
，都有
且f（0）=0
时，
，若
则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
（I）若
在
处取得极值，求过点
且与
在
处的切线平行的直线方程；
（II）当函数
有两个极值点
，且
时，总有
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
.
(1)若
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
（
）．
的单调性；
，对任意的
，证明：
.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
在
上存在导函数
，对任意
，都有
且f（0）=0
时，
，若
则实数
的取值范围为（ ）
.
在
处取得极值，求过点
且与
处的切线平行的直线方程；
，且
时，总有
成立，求实数
的取值范围.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
，当
时，证明：
.