题库 高中数学
题干
若在曲线
（或
）上的两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的“自公切线”.下列方程：①
；②
；③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有（）
（或）上的两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的“自公切线”.下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（）| A．①③ | B．①④ |
| C．②③ | D．②④ |
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，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
是奇函数；
上是单调递增函数；
有且仅有1个实数根；
，都有
，那么
的最大值为2.
上的函数
的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上
，其中分点
将区间
任意划分成
个小区间
，记
，称为
阶划分“落差总和”.
取得最大值且
时，称
.
，求
的最大值
；
，求证：
的充要条件是
，求证：
.
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，则
=
，
.若存在
，使得
，则
的最大值为
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（）
