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设函数
（其中）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，讨论函数
的零点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 12:44:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求
的最小值；
（3）证明：当
时，
.
同类题2
若存在实数
满足
，则实数
的取值范围是________．
同类题3
已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，设
且
，证明：
．
同类题4
设
、
分别是曲线
（
）与
（
）上一点，
是以
为直角顶点的直角三角形（其中
为坐标原点），且斜边的中点恰好在
轴上，则实数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
。
（1）过点
是否存在曲线
的切线?请说明理由；
（2）设
，求证：
存在极小值。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点
（其中）.
时，求函数
的单调区间；
时，讨论函数
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.
满足
，则实数
的取值范围是________．
的单调性；
时，设
且
，证明：
．
、
分别是曲线
（
）与
（
）上一点，
是以
为直角顶点的直角三角形（其中
轴上，则实数
的最大值是（ ）
。
是否存在曲线
的切线?请说明理由；
，求证：
存在极小值。