题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
.
（1）设
是
的导函数，求函数的极值；
（2）是否存在常数
，使得
在
恒成立，且
在有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，其中.（1）设
是的导函数，求函数的极值；（2）是否存在常数
，使得在恒成立，且在有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
是函数
图象的一条切线，求实数
的值；
上的最大值为
（
为自然对数的底数），求实数
的方程
有且仅有唯一的实数根，求实数
的取值范围.
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
为自然对数的底数）；
的极值；
和
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
.
，求函数
的极值点；
是该函数的一个极值点，
，求证：
.
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
，当______时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有______.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）
②
③
，
④
或
⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点