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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，若存在
，使
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-23 12:09:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)＝
(a∈R)．
(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e
2
上有两个公共点，求实数a的取值范围．
同类题2
已知函数
.
(1)设
是正数组成的数列，前
n
项和为
，其中
.若点
在函数
的图象上，求证：点
也在
的图象上；
(2)求函数
在区间
内的极值．
同类题3
设
且
，函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处切线的斜率；
（2）求函数
的极值点．
同类题4
已知函数
，
，（其中
，
为自然对数的底数，
……）.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）已知
在
处取得极小值，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
的图像与直线
相切.
（Ⅰ）求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，设
，讨论函数
的零点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
由导数求函数的最值
.
的极值；
，若存在
，使
，证明：
.
(a∈R)．
.
是正数组成的数列，前n项和为
，其中
.若点
在函数
的图象上，求证：点
也在
在区间
内的极值．
且
，函数
.
时，求曲线
在
处切线的斜率；
的极值点．
，
，（其中
，
为自然对数的底数，
……）.
，求
的单调区间；
在
处取得极小值，求实数
的取值范围.
的图像与直线
相切.
的值，并求
的单调区间；
，设
，讨论函数
的零点个数.