刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，若存在
，使
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-23 12:09:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图像在点
处的切线过点
．
（1）求
的值 ；
（2）求函数
的极值．
同类题2
已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）设
，若
存在两个相异零点
，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，计算定积分
；
（2）求
的单调区间和极值.
同类题4
已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
(2)若
，求证：在区间
上，函数
的图像在函数
的图像的下方．
同类题5
设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求证：
有且仅有一个零点；
（2）若函数
在定义域内既有极大值，又有极小值，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
由导数求函数的最值
.
的极值；
，若存在
，使
，证明：
.
的图像在点
处的切线过点
．
的值 ； 
的极值．
在
处取得极值.
的值；
，若
存在两个相异零点
，求证：
.
.
时，计算定积分
；
的单调区间和极值.
．
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
，求证：在区间
上，函数
的图像的下方．
，其中
为常数．
时，求证：
有且仅有一个零点；