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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，若存在
，使
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-23 12:09:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
在
上的最值;
（2）求函数
的极值点.
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
同类题3
设函数
．
求函数
的单调区间和极值．
若函数
在区间
内恰有两个零点，求
a
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，当
时,
取得极值5，且
,求
的单调区间和极小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
由导数求函数的最值
.
的极值；
，若存在
，使
，证明：
.
.
在
上的最值;
的极值点.
．
的最小值；
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
．
求函数
的单调区间和极值．
若函数
在区间
内恰有两个零点，求a的取值范围．
.
的单调区间和极值；
对
恒成立，求
的取值范围.
，当
时,
取得极值5，且
,求