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高中数学
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已知函数
，若
x
=0，函数
f
(
x
)取得极值
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)的最小值；
（Ⅱ）已知
a
>
b
≥0,证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-02 07:34:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
时
有极大值
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
为
的导函数，不等式
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
的最大值.（注：
）.
同类题2
若函数
在
内有极小值，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
在
时取得极值且
有两个零点.
（1）求
的值与实数
的取值范围；
（2）记函数
两个相异零点
，求证：
.
同类题4
已知函数
在
处取得极小值
；若过点
的直线与曲线
有二条切线，则满足条件的实数
的取值范围为_____.
同类题5
已知
f
(
x
)＝
ax
3
＋
bx
2
＋
cx
＋d是定义在
R
上的函数，其图象交
x
轴于
A
，
B
，
C
三点，若点
B
的坐标为（2，0），且
f
(
x
)在－1，0和4，5上有相同的单调性，在0，2和4，5上有相反的单调性．
（1）求
c
的值；
（2）在函数
f
(
x
)的图象上是否存在一点
M
（
x
0
，
y
0
），使得
f
(
x
)在点
M
的切线斜率为3
b
？若存在，求出点
M
的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|
AC
|的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
由导数求函数的最值
，若x=0，函数f(x)取得极值
.
，若x=0，函数f(x)取得极值.
，且
时
有极大值
.
为
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
）.
在
内有极小值，则
的取值范围为（ ）
在
时取得极值且
有两个零点.
的值与实数
的取值范围；
，求证：
.
在
处取得极小值
；若过点
的直线与曲线
有二条切线，则满足条件的实数
的取值范围为_____.