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高中数学
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已知函数
，若
是函数
的唯一极值点，则实数
k
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-04-28 09:14:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的导函数
是二次函数，且
的图像关于
轴对称，
，若
的极大值与极小值之和为
，则
__________.
同类题2
设
a
∈R，若函数
y
＝e
ax
＋3
x
，
x
∈R有大于零的极值点，则( )
A．
a
>－3
B．
a
<－3
C．
a
>－
D．
a
<－
同类题3
已知函数
(1)若
,函数
的极大值为
,求实数
的值；
(2)若对任意的
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
(
为实数)有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（1）求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得函数
的极小值为
，若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
,
的导数为
,令
求证：
同类题5
已知函数
f
（
x
）
x
3
+
ax
2
﹣
bx
+1（
x
∈R，
a
，
b
为实数）有极值，且在
x
＝1处的切线与直线
x
﹣
y
+1＝0平行．
（1）求实数
a
的取值范围；
（2）是否存在实数
a
，使得函数
f
（
x
）的极小值为1，若存在，求出实数
a
的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
a
令
g
（
x
）
3，
x
∈（0，+∞），求证：
g
n
（
x
）﹣
x
n
2
n
﹣2（
n
∈N
+
）．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
，若
是函数
的唯一极值点，则实数k的取值范围是（ ）
的导函数
是二次函数，且
的图像关于
轴对称， 
，若
，则
__________.
,函数
的极大值为
,求实数
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
(
为实数)有极值，且在
处的切线与直线
平行．
的取值范围；
的极小值为
，若存在，求出实数
,
的导数为
,令
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．
令g（x）
3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn
2n﹣2（n∈N+）．