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高中数学
题干
已知函数
,
.
(Ⅰ)若函数
依次在
处取到极值,求
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,对任意的
,不等式
恒成立.求正整数
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-20 08:13:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(题文)已知函数
有两个极值点,则实数
的取值范围是____________.
同类题2
若函数
在区间
上有极小值,则实数
的取值范围为__________.
同类题3
设函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
,且
,求证:
.
同类题4
已知函数
f
(
x
)
x
3
+
bx
2
+
cx
+
bc
,
(1)若函数
f
(
x
)在
x
=1处有极值
,试确定
b
、
c
的值;
(2)在(1)的条件下,曲线
y
=
f
(
x
)+
m
与
x
轴仅有一个交点,求实数
m
的取值范围;
(3)记
g
(
x
)=|
f
′(
x
)|(﹣1≤
x
≤1)的最大值为
M
,若
M
≥
k
对任意的
b
、
c
恒成立,试求
k
的取值范围.
(参考公式:
x
3
﹣3
bx
2
+4
b
3
=(
x
+
b
)(
x
﹣2
b
)
2
)
同类题5
已知函数f(x)=2x
3
+3mx
2
+3nx﹣6在x=1及x=2处取得极值.
(1)求m、n的值;
(2)求f(x)的单调区间.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数研究不等式恒成立问题